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   按照新课程的理念,学生的推理能力主要由“合情推理”能力与“演绎论证”能力构成。   根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出:“降低空间与图形的知识内在要求,力求遵循学生的心理发展和学习规律,着眼于直观感知与操作确认,多从学生熟悉的实际出发,让学生动手做一做,试一试,想一想,认识图形的主要特征与图形变换的基本性质,学会识别不同图形;同时又辅以适当的教学说明,培养学生一定的合情的推理能力”,并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。

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    从已有的事实(包括定义、公理、定理等)出发,按照规定的法则(包括逻辑和运算)证明结论,这种推理称为演绎推理,通常叫证明。   严格的数学推理以演绎推理为基础,而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。新课程标准对几何的教学注重合情推理能力过程的培养,调动了学生主动参与的意识与积极性,引导学生自己经历观察、实验、归纳、类比的过程去发现结论、总结结论,然后证明结论。并且对问题在学生合情推理的过程中产生很多方法,有助于学生创新能力的培养,符合社会创新发展的需求。   专题五:数据随机性与统计过程的教学

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    在教学中常遇到这样几个问题   一、学生在课堂上注意力集中短与统计活动过程时间长的问题?通过学习我明白了   1、课本的例题设置可以要求学生在课下找时间自主学习,提高效率。   2、让学生组成“社团”去搞调查,培养学生的兴趣,让学生亲身经历一次数据的收集、整理的完整的过程。   3、创造性的使用教材,对教材进行适当的整合。

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    二、学生在学习统计时应采取什么样的学习方式?   学生在学习统计时应由被动接受变为主动探究。初中学生越来越希望通过自己的探索和思考来解决问题,因此我们要留给学生足够的独立思考和探索的时间和空间,并在此基础上加强与同学的合作与交流.面对一个实际问题,我们不要急于告知学生该怎么思考,而是让学生自己主动地设计调查方案,收集、处理数据,分析数据,作出决策,并进行交流.教学中要创设一种气氛,使学生能够通过积极、主动地思考和探索,形成自己的结论;能尊重别人的观点,加强与他人的合作和讨论.我们完全可以相信,基于已经学过的知识和生活经验,我们的学生最终可以在自主探索和与他人的合作交流中逐步理解这部分内容,体会统计基本思想。并学会使用“根据……数据,我们能得到……”这样的语言进行交流.

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   在自主探索的过程中,学生可能会提出多种方法来解决问题,如在统计活动中选择不同的调查对象、选择不同的收集数据的方法、用不同的统计图表和统计量来描绘数据等,我们要充分鼓励学生的这种有个性的行为,以促进他们的发展.学生之间还会存在一定的差异,要承认这种差异,在保证基本要求的前提下允许差异的存在,并尽量发掘每一个学生的潜在能力,使学生在合作交流中互相促进.

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    三、在教学中如何指导学生进行统计的学习?   1、因为统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程。所以在课堂教学中主要是引导学生自学:首先是数据的收集,然后是对收集到的数据进行整理和描述,最后对数据进行分析。   2、收集数据的方法有很多种,对于生活中的简单问题,应鼓励学生亲自调查获得数据;对于复杂一点儿的问题,要指导学生通过媒体查询获得。调查时尽量采用具有代表性的抽样调查。

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    3、整理数据也有很多种方法,针对不同的调查对象,采取不同的整理数据的方法:一般画统计图或统计表,有时也画折线统计图。   4、对于整理好的数据作出科学合理的分析。分析的结果不要求一致,只要有道理即可。   专题六:概率的基本概念与概率模型的教学   概率的概念比较抽象,使学生较难形成随机观念,那么最有效的方法是

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    让他们真正投入到产生和发展随机观念的活动中去。因此在教学中,必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程,引导学生亲自动手从事实验,收集实验数据,分析实验数据,从而了解随机现象的特点,体会概率的含义,探索计算概率的方法。   小张和小李都想去看周末的电影,但只有一张电影票,小张提议采用如下的办法来决定到底谁去看电影:任意掷一枚均匀的硬币,如果正面朝上小张去;如果反面朝上,小李去。这样做公平吗?

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    学生分组多次试验体会到正面朝上与反面朝上发生的等可能性,进而逐步感悟到游戏公平是指双方获胜的可能性相同.   引导学生积极参与实验学生通过大量试验还会发现,实验频率并不一定等于概率,虽然多次试验的频率逐渐稳定与其理论概率,但也可能无论做多少次试验,实验频率仍然是理论概率的一个近似值,而不能等同与理论概率,两者存在着一定的偏差,应该说,偏差的存在是正常的。因此,学生对概率的理解应是多方面的,应尽量让学生通过具体实验领会这一点,从而形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解,初步形成随机的观念,发展学生初步的辩证思维能力。

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